财产继承的苦恼（父亲没和后母去婚姻登记）

提问前的话：我于1986年初开始随父亲一起生活，父亲与我生母是在1989年正式离婚的。我有一个后母，后母与她的前夫生育有一女，后母也是离异的（后母的1992计生证上写着1989年离婚），女儿随她一起生活。父亲与她一直没有婚姻登记（根据父亲生前对我说过，后母在我父亲去世后也对我说过是没有婚姻登记，他们说的意思一致，就是不去婚姻登记的目的是为了保障各自的房子归各自的儿女）。根据我的模糊回忆，1990年某月，他们是经朋友介绍认识的，在1994年9月，后母携女儿和我们共同居住在父亲名下的一套房改房（后
母自已也是有一套房改房）。我在1990年时才12岁，现在回想1990年-1994年的事情比较模糊，也没有证据证明我的回忆一定正确。我于2005年3月结婚，由于我没有能力购买房子，父亲让我和妻子居住在他名下的房改房，随后父亲与后母一同搬去后母名下的房改房居住（后母的女儿已经结婚并随丈夫在外地居住）。我的父亲于2008年9月因脑出血经抢救无效与世长辞，终年61岁。父亲是在2007年8月退休的，他的退休申请表中，亲属栏处填写着：妻梁某某（我的后母）、子（我的名字）、媳（我妻子的名字）。这份退休申请表是父亲所有在单位档案中唯一一份写有与我后母的关系和她名字的，这份退休申请表也是父亲所填写的最后一份入档档案。父亲单位凭此表，叫我后母签字后，把我父亲的抚恤金与丧葬费交给了她（钱分配方面已经协商好。）。同时她也表示，她不会要我父亲留给我的父亲名下的房改房，但是她也表示，她和她的女儿是要去公证处做放弃继承，我才能继承得到父亲名下的房改房（她在我父亲去世后到父亲单位办理抚恤金时，要求单位开具她与我父亲的关系证明，单位也根据父亲填写的退休申请表中填写的亲属栏中所写的关系，开具了证明她与我父亲是夫妻关系的证明）。

提问前的后话：
父亲多次对我说，父亲的房子是留给我的（没公证、没遗嘱，就是没证据，唉。）。我现在要做的就是把父亲留给我的房子过户到我名下。钱的事情我没有异议。

提问正题：
1、公证处给了我一张关系证明表，叫我拿到父亲单位，让单位相关负责人根据父亲的档案来填写。那么做法只有两种，一种是我让后母到公证处去说明情况后，让后母写放弃继承公证书，但这种方法是否会被认为是间接承认了我父亲与后母的事实婚姻的证据？毕竟我父