在RT△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，以AC为直径作⊙O，⊙O交斜边AB于D点，则图上阴影部分的面积是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:49:32
希望步骤详细··

连接CD
∵AC是⊙O的直径
∴∠ADC=90°
∵△ABC 是等腰直角三角形
∴CD=AD=BD
∴弓形AD的面积=弓形CD的面积
∴S阴影=S△BCD=1/2S△ABC=1/2*1/2*10*10=25cm^2

首先你连接CD和OC
根据直径定理：直径所对的圆周角=90°，CD是垂直AB的
结合AC=CB
三角形AOC也是一个等腰直角三角形，
可以看出以AO为弦的影音部分面积=以OC为弦的圆弧的面积
这时候你应该知道了两个阴影部分的面积其实就是三角形面积的一半

过D作DE垂直BC于E，那么三角形DBC就是要求的面积！
面积是25

三角形面积的一半

10*5/2＝25