数学题，真的很急（具体过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 09:15:10

如图所示，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，BP交DP于P，且∠A=38°，∠C=46°。求∠BPD的度数

记原图中<D=<ADC；<B=<ABC;

=360-<1-<2-<3

=180-<1-<2+(180-<3)

=180-(180-<A-0.5<D)-(180-<C-0.5<B)+(<4+<5)整理可得

=<A+<C+[(0.5<D+<4)+(0.5<B+<5)]-180

=38+46+[180-<P]-180

=84-<P

故<P=42

设∠ADP为∠1则∠PDC也为∠1；设∠PBC为∠2则∠ABP也为∠2；设AB与CD交于O点，则
∠AOD=∠COB（对顶角相等）
∠DOP=180-∠AOD=∠1+∠2+∠BPD
∠1=（180-38-∠AOD）/2
∠2=（180-46-∠AOD）/2