UC知道概率论与数理统计--ka分布
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:44:03
设样本X1,X2,…,X6来自总体N(0,1),Y=(X1+X2+X3)^2+(X4+X5+X6)^2,试确定常数C使CY服从ka分布
设Y=Y1^2+Y2^2
根据正态分布的可加性，可得
Y1=X1+X2+X3 和Y2=X1+X2+X3 服从N(0,3) ，然后可以把Y1，Y2标准正态化，即Y1/根号3 ，Y2/根号3服从N(0,1)
然后根据卡方分布的定义得
C=1/3
Y=Y1+Y2
Y1=(X1+X2+X3)^2,Y2=(X1+X2+X3)^2 服从N(0,3)
所以把Y1化为 标准正态分布Y1/根号3 ，Y2/根号3
所以C=1/根号3