一元一次不等式组题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 01:43:09
某食品店有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右边，平衡后，将此次称得 的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，有将第二次的糖果给顾客，试问，这种称法便宜了谁？ （是用一元一次不等式组做）

设这个天平的两臂长度为a，b
第一次称得为X千克 第二次为Y千克
则根据杠杆平衡原理得
a*1=b*X
所以X=a/b
第二次
a*y=b*1
Y=b/a
所以X+Y=b/a+a/b=(b²+a²)/ab
因为 b²+a²>2ab －－（a-b)²>0，a²-2ab+b²>0，移项即得
所以以a^2+b^2>2ab
所以 (b²+a²)/ab>2
便宜了顾客

设重的比正常重X
1+x>1-x
1-x>1+x