12+22+32+42+52……+252=?

22+42+62+82……+502
=20+40+60+...+500+2*25
=(20+500)*25/2+50=6550

（22+502）*25/2=6550

=2*25+(10+20+......+250)=3300
=2*25+(20+40+......+500)=6550
把每项拆成2与整十数的和，然后分开求和，括号里的是等差数列。

12+22+32+42+52……+252=（1+2+…+25）*10+2*25=25*13*10+50=3300
22+42+62+82……+502=（2+4+…+50）*10+2*25=25*26*10+50=6550

①(252-12)÷10+1=25
(12+252)×25÷2=3300
②(502-22)÷20+1=25
(22+502)×25÷2=6550

12+22+32+42+52……+252=25*(12+252)/2=3300
22+42+62+82……+502=25*(22+502)/2=6550