高一数学 正余弦定理综合问题 急求解答！！+points!SOS!谢谢谢！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:28:46
1.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且(cosB)/(cosC)=-b/(2a+c).①求角B的大小；②若b=√13，a+c=4，求△ABC得面积.（请写出详细解答过程）

越详细越好，最好是全部过程（不跳步骤，以免我看不懂）谢谢谢谢谢谢！！！！
万分感谢！！！！！！（虽然我没有一万分…………但我还是要真心感谢各位的帮助………………）

(1）由正弦定理得：-b/(2a+c)=-sinB/(2sinA+sinC).代入题中等式得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0.===>2sinAcosB+sin(B+C)=0.===>sinA[2cosB+1]=0.===>cosB=-1/2.===>B=120°。（2）由余弦定理得：-1/2=cosB=[a^2+c^2-b^2]/2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/2ac=(3-2ac)/2ac.===>ac=3.S=acsinB/2=3*√3/2*1/2=3√3/4.