一道数学问题，关于因式分解的

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2

∵(a-b)^2≥0
(b-c)^2≥0
(a-c)^2≥0
∴a²+b²+c²-ab-ac-bc=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2≥0

a²+b²+c²-ab-ac-bc＝｛〔a－b〕＾2＋〔b－c〕＾2＋〔a－c〕＾2｝／2

a²+b²+c²-ab-ac-bc
=(a²+b²-2ab+a²+c²-2ac+b²+c²-2bc)/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2>=0

所以a²+b²+c²-ab-ac-bc一定是非负数

a²+b²+c²-ab-ac-bc=（2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc）/2
=(（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2,所以为非负数。其中^2代表平方。

原式=1/2 (a²+b²-2ab)+1/2(a²+c²-2ac)+1/2(b²+c²-2bc)=1/2(a-b)²+1/2(a-c)²+1/2(b-c)²>=0