关于高一数学三角函数周期的问题

y=f(x)的周期为3求y=f(2x+1)的周期

对应法则为:
f(x)=f(x+3),..........(1),
T=3,
f(2x+1)=f(2x+4)
提取2是因为按对应f(x+3)来变形的,而在f(2x+4)中,加了一个T=3的周期,在f(x+3)中也加了一个T=3,
在加了T=3的含X项,前的系数都要全部提出来,再进行转化,不含有其它的系数,而只含有X.
这样才能运用对应法则:f(x)=f(x+3),否则都不能运用此对应法则,映像是一一对应的,映射法则.

f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)] ,......(2)
(2)式变形为:
即有,f(x+1/2)=f[(x+1/2)-1/2+2]
再根据(1)式中的对应法则,
f(x)=f(x+3), T=3,
把(X+1/2)当作一个整体X看待,

f(x)=f(x+T)与f(x+1/2)=f[(x+1/2)-1/2+2]是恒等变形的,则有

T=-1/2+2=3/2,

希望你能明白.

f(x)=f(x+3)
f(2x+1)=f(2x+4) ~~~~~ 把括号里的当整体
我们的目标就是算出这式子中x=x+？
观察两边都都穿着f大衣，以及被2乘着，那就再化得彻底形似，就可以进行类比
则f[2(x+1/2)]=f[2(x+2)]
所以T=2-1/2=3/2

一开始f(x旧)=f(x旧+3)
而（2x新+1）才能取代（x旧）的效果
那f【2（x新+T新）+1】=f（2x新+1）=f(x旧)=f(x旧+3)=f（2x新+1+3）
2（x新+T新）+1=2x新+1+3 得到 2T新=3
则~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

抽象函数就是害人啊。由题设知，f(x+3)=f(x).令x=2t+1,则有f(2t+4)=f(2t+1).即f(2x+4)=f(2x+1)[注：哪个字母为自变量均可].令g(x