i的i次方等于多少

令
i^i=a
则
两边取自然对数
ln(i^i)=lna
lna=ilni
而由复变函数
lni=ln|i|+πi/2=πi/2,
所以
lna=i*πi/2=-π/2，

所以
a=e^(-π/2),
即
i^i=e^(-π/2).

e^(ia)=cosa+isina!

i^i=e^(ilni)

i=e^(i*(π/2))
lni=i*(π/2)
ilni=-π/2

i^i=e^(-π/2).

i^i=e^(ilni)=e^(i*(πi/2))=e^(-π/2)

icos1-sin1