不定积分不会做 请求大侠帮忙

积分:arcsinx/x^2dx
令arcsinx=t
则:dx=costdt

原式
=积分:tcost/sin^2tdt
=积分:t/sin^2td(sint)
=-积分:td(1/sint)
=-t/sint+积分:cscdt
=-t/sint-ln|csct+cott|+C
=-arcsinx/x-ln|(1+根号(1-x^2))/x|+C
(C是常数)

积分:dx/[x^3*根号(x^2+1)]
令x=1/t
dx=-1/t^2dt
原式
=-积分:t^2dt/根号(t^2+1)
=-[积分:(t^2+1-1)/根号(t^2+1)dt]
=-[积分:根号(t^2+1)dt-积分:1/根号(t^2+1)dt]
=-[-1/2(t根号(t^2+1)+ln|t+根号(t^2+1)|-ln|t+根号(t^2+1)|+C]
=1/2(t根号(t^2+1)+C
将t=1/x
代入有:

最后的结果应该是:
(用软件计算的,过程是对的)
1/2(-lnx+ln|根号(x^2+1)+1|-根号(x^2+1)/x^2)+C
(C是常数)