已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC,E是CD的中点，且BE平分∠ABC，求证：AB=AD+BC

证明：
连结AE，延长AE交BC延长线于F,
因为AD//BC，E是CD的中点，
所以三角形ADE全等于三角形FCE，
所以AD=CF,AE=EF,
又BE平分角ABC，
所以三角形ABF为等腰三角形，
所以AB=BF=BC+CF=BC+AD
得证

做辅助线 梯形辅助线的第三种做法 平移一底边
延长bc 连接ae并延长 使其与bc的延长线相交于一点
然后证全等 就可以了