已知一次函数y= -x+4和反比例函数y=k/x(k≠0）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 02:01:31
已知一次函数y= -x+4和反比例函数y=k/x(k≠0）

（1）当k满足什么条件时,这两个函数的图像有公共交点?

(2)设两个函数图像的公共点为A,B,则∠AOB是锐角还是钝角?

y=-x+4,y=k/x
有公共交点则方程-x+4=k/x有解
-x²+4x=k
x²-4x+k=0
有解责判别式大于等于0
(-4)²-4k>=0
4k<=16
k<=4

若k<0,则y=k/x在24象限，所以两个交点分别在第二和第四象限
所以此时角AOB是钝角
若0<k<4,画图可知，两个交点都在第一象限
所以角AOB是锐角

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