判别式法求值域的条件?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 12:15:17
首先别去复制,如题具个列子比如y=(1-x^2)/(1+x^2)如果用判别式法求出来就是-1<=y<=1如果把其化成x^2=(1-y)/(1+y)解出来Y就不能等于-1,判别式法错在哪里?如何辨别这种问题?

由y=(1-x^2)/(1+x^2)知
（y+1）x^2+y-1=0 *
碰到这种最高次项系数不确定的一定要讨论系数为0的时候
1）当y+1=0，即y=-1时*为0乘以x^2+(-1)-1=0,
这个式子显然不成立所以y不等于-1
2）当y+1不等于0时，*才是二次函数，才可以用判别式
解得-1<=y<=1，又因为y+1不等于0
所以-1<y<=1

y=(1-x^2)/(1+x^2)=-1+2/(1+x^2)值域应该是（-1，1】，无法使2/(1+x^2)完全等于0