函数f(x)=(1/2)^x，f(4-x^2)的反函数的单调区间是多少？

解：
f(x)=(1/2)^x是在R上的一个减函数
其反函数y=log(1/2)x也是一个递减函数

考虑原函数与反函数具有相同的单调性（一定要理解这句话的意思）
那么只需要考虑f(4-x^2)的单调性即可
f(4-x^2)=(1/2)^（4-x^2）
这是一个复合函数f(x)=(1/2)^t，是一个递减，
只需要考虑t=4-x^2的单调性
容易知道t在 x>0时，递减； x<0时，递增
那么有符合函数的特征知道，
f(4-x^2)=(1/2)^（4-x^2）
x>0时，递增；
x<0时，递减

求出当x=0时，函数f(4-x^2)=f(4-1)=f(3)=1/8

那么知道
f(4-x^2)的反函数的单调区间为：
x>1/8时，递增；
x<1/8时，递减

希望可以让你满意