BD,CE是三角形ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG垂直DE

连接GD、GE
在直角三角形BCD中，G是斜边BC的中点
故：GD=1/2BC
同理：GE=1/2BC
所以：GE＝GD，F是DE中点
所以：FG垂直DE（等腰三角形底边上的中线是底边上的高）

连GE、GD，
三角形CBD和BCE全等（角角边），
CD=BE，
三角形BEG和CDG全等（边角边），
EG=GD，
三角形GED等腰，F是底边ED的中点，
FG⊥DE
BD和CE是两个腰上的高,△BCE和△BCD是RT△,连结EG和DG,G是二直角三角形斜边BC的中点,EG=BC/2,DG=BC/2,EG=DG,三角形EDG是等腰三角形,而F是ED的中点,FG是其对称轴,三线合一,故FG⊥DE赞同20| 评论(2)

连接GD，GE
则GD=1/2BC,GE =1/2BC (直角三角形斜边中线等于斜边一半）
所以GE=GD
因为E是DE中点
所以FG垂直DE（等腰三角形三线合一）