一道高一数列题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:08:58
已知f(x+1)=x^2-4,数列{a}等差，且a1=f(x-1),a2=-3/2,a3=f(x)，求x值。

刚开始是把f(x)和f(x-1)求出来，这个我知道了。
但是后面是根据中项的等式做的，就是-3=f(x)+f(x-1)，直接把连个x的值看作同一个x去做了。 但是我认为这两个x不一定是同一个值啊？！帮忙解释一下啊！？！

x=0
1）先根据f(x+1)=x^2-4把f(x)的式子推出来，
假设x+1=b,那么x=b-1,带入x^2-4=(b-1)^2-4=b^2-2b-3
即f(b)=b^2-2b-3
其实也可以认为是f(x)=x^2-2x-3。

2）f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)-3=x^2-4x .(这样是不是可以当作一个x了)
f(x-1)+f(x)=2*(-3/2)
即，2x^2-6x-3=-3
x^2-3x=0
x=0 或者+根号3，-根号3
后两项带入不满足，所以x=0