两道数学题的解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 13:24:28
(1):矩形的两条对角线的锐角夹角为60度,这个矩形两个邻边比是:
a. 1:1 b. 1:2 c. 2:3 d. 1:根号3

(2):直角梯形的一个腰与底的夹角为45度,此腰与下底的长都是8厘米,则上底为:(填空)

要过程 \

1、选d
对角线长度相等，所以从对角线的交点往一条边引垂线的话，构成一个直角三角形，其中一个锐角为60°，另一个锐角为30°，则两个直角边比值为tan30°=1: 根号3，而且这两个直角边就是原来矩形边长的一半。所以矩形边长比为1: 根号3

2、8-4(根号2)
从长为8的腰往下底引垂线，垂线与此腰，以及下底构成一个等腰的直角三角形。而垂线与另外的腰，上下底构成一个矩形。
因此上底=下底—直角三角形占用的底边=8-8*sin45°=8-4（根号2）