高三数学题徐汇二模一填空

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 17:00:13

设0，A，B是平面上不共线三点，设OA向量=a向量，OB向量=b向量。若点M是三角形AOB内部的动点，且OM向量=p*a向量+q*b向量，则在直角坐标系pOq中，动点N（p，q）所构成的区域的面积等于=？

为1/2
因为：若M点在AB线段上，则p+q=1
所以：M点在三角形AOB内部，则p+q小于1
则q小于-p+1
|Q
\|
\
|\
| \
______|__\________P
| \
由图得：S=1/2

答案是二分之一
具体怎么做的老师讲了我忘了
反正我记得最后是在一个坐标里，X轴是二分之一，Y也是二分之一。作为一个等腰直角三角形的面积一乘，答案就是二分之一了。