质量分别为m和m'的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:24:45
质量分别为m和m'的滑块A和B，叠放在光滑水平桌面上，如图。A和B间的静摩檫因数为u’。动摩檫因数为u。系统原处于静止。今有一水平力F作用与A上，要使A，B不发生相对滑动，则应有
F<=u'(1+m/m')mg
谢谢提供下，受力分析以及式子的推导过程。要详细点。谢谢。

发生相对滑动的一刹那，只与静摩擦因数u撇有关，与动摩擦因数无关
对A、B分别作受力分析
A的水平受力为F-mgu撇 （以F方向为正方向）
B的水平受力为mgu撇
发生相对滑动<=>A的加速度大于B的加速度
即（F-mgu撇）/m >mgu撇/m撇
所以 不发生相对滑动的条件就是（F-mgu撇）/m <= mgu撇/m撇
整理得F<=u'(1+m/m')mg

因为是光滑水平桌面，故F作用后在A、B两滑块无相对滑动情况下，两滑块都会发生加速度a=F/(m+m')的运动，此为式1，再以A为研究对象，A受力F和静摩擦力f=mu'g作用，故其加速度aA=(F-mu'g)/m，此为式2，令两式相等得F=u'(1+m/m')mg，由于两滑块无相对滑动，故F<=u'(1+m/m')mg