直线方程问题 速!!!

过P做PE垂直x轴交x轴于E
直线过P(-4,3)
设直线为：
y-3=k(x+4)
y=kx+4k+3
x=0
y=4k+3
B(0,4k+3)
y=0
x=-(4k+3)/k
A(-(4k+3)/k,0)
向量AP=2向量PB
AP=2BP
AP/BP=AE/EO=2
AE=2EO
EO=3
AE=6
AO=AE+EO=9
(4k+3)/k=9
4k+3=9k
k=3/5
y=3x/5+27/5

设直线方程为y-3=k(x+4)
交x轴,y轴于A,B两点A(-4-3/k,0)B(0,3+4k)
AP=(-3/k,-3);PB=(-4,-4k)
AP=2PB,k=3/8
y=3(x+12)/8

直线过(-4,3)通过此点在坐标轴画一条直线.有两种可能.（1）直线过y轴负方向,明显看出,向量AP与向量PB方向相反,呈负的关系,舍去.（2）直线过y轴正方向.因为向量AP=向量2PB.所以.y-3=k(x+4) 设A(x1,0)B(0,y1)所以(-4-x1,3)=2(4,y1-3) -4-x1=8 得x1=-12 3=y1-3 得y1=6 所k=-1/2 代入得 y-3=-1/2(x+4)

设 A＝（X，0），B＝（0，Y）
因为P＝（－4，3）
所以向量AP＝（－4－X），向量PB＝（4，Y－3）
又因为 AP=2PB
故 －4－X＝8 3＝2（Y－3）得到X＝－12 Y＝4．5
即A＝（－12，0），B＝（0，4．5）
令直线方程为Y＝KX＋B
带入A，B两点
得直线方程Y＝3/8X＋4．5