已知AB=AC，BF=CF,求证DF=EF！！急

以后这种题目5分就可以了.
连接AF,
∵AB=AC，BF=CF,AF共用,
∴△ABF≌△ACF
∴∠B=∠C,
∵∠BFD=∠CFE,
△BFD≌△CFE
∴DF=EF

做辅助线AF,

在三角形ABF和三角形ACF中，AB=AC，BF=CF，AF是共享边，所以三角形ABF和ACF全等。所以：

对应角ABF和角ACF相等

在三角形BDF和CEF中BF=CF，角ABF和角ACF相等，BFD和CFE是对顶角，也相等，所以

三角形BDF和CEF全等，因此对应边DF=EF。

证毕

连接AF
因为AB=AC，BF=CF,AF=AF（公共边）
所以三角形ABF和ACF全等，所以角B等于角C
所以三角形BFD和三角形CFE全等，所以DF=EF

连接BC，
因为AB=AC，所以 角ABC=角ACB，
又因为BF=CF，所以 角FBC=角FCB，
所以，角ABC-角FBC=角ACB-角FCB
即 角ABF=角ACF
又有 角DFA=角EFC（对顶角）
BF=CF
所以 三角形DFB 全等于 三角形EFC
所以 DF = EF

连接BC
由已知 ∠B = ∠C
∵∠BFD = ∠CFE
BF = CF
∴ △BFD 与 △CFE为全等三角形

∴ DF = EF

画从中间画条辅助线，AF相连，
已知：AB=AC，BF=CF
所以：三角形ABF与三角形CFA的面积相等
所以：角DAF=角FAC
所以：三角形ADF=三角形AFE面积相等
所以：DF=FE