一道高中直线与圆的题!急,在线等!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:14:32
已知点B(根号2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1上,则OA,OB的夹角的最大值与最小值是多少?
要过程!谢谢! 我知道是两个切线可不会算啊,答案是(5派/12,派/12)请写下过程谢谢!

这高一的题吧？
圆心在（根2，根2），半径1
最小夹角就是下切线，最大夹角就是上切线。

这种题目大学里用函数一步就求出来了。真是辛苦现在的孩子们了

最小值，都在x轴上为0
最大值OA与圆相切时45°

∵OB在X轴上 ∴OA,OB的夹角的正切值就是直线OA的斜率（画个图帮助分析）
圆点（根号2，根号2）设直线OA方程为Y-KX=0 用点到直线的距离公式 d=..=1（公式你知道吧 我没法用键盘打）然后联立○的方程 解出来应该K应该有两个值 一个最大一个最小值 然后根据正切值转化成角。（解题构成比较繁琐 没办法用键盘打出来 见谅！）