1,1,2,2,3,4,5放入七个空格,1和1不相邻,且2和2不相邻,怎么排列?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 00:31:59
就是这个意思~我知道排列组合啊，可是分类的话需要分的情况太多了啊~！

3*2*5*6*7这个不对的~

三楼的里面还有重复的情况~

答案是660. OMG~! 狂晕~~~~

正确答案是：先把3，4，5放入7个空格，有A73种，再选两个空放入1，有C42种，这是总的排法，然后减去不符合条件的。（345和捆绑的11或22做排列，A44，产生的5个空位放另外两个，总的是2A44C52;还有11和22同时捆绑的情况，是A55.）A73C42-2A44C52-A55=660

谢谢大家啦~~

用七的排列数减去一和一相邻 或二和二相邻 再加一和一 二和二都相邻的排列数
A7 7(左边的数在下 右边的数在上 后同)-2(A6 6-A5 5)(一和一排一起二和二不排一起+二和二排一起一和一不排一起)-2×(A5 5-A4 4)(把两个一两个二分别看做一个整体 七个数变为五个数 这五个数的排列数减去把1122四个数看做一个整体 原七个数变为四个数的全排列数 乘以2是因为1122还有一种在一起的排列2211)=3792
这次绝对把该考虑的一个不落一个不重地考虑到了

7个数排成一行 1和1不相邻,且2和2不相邻？是这个意思吗？

排列组合中的插空法
先确定1,1的位置,
把特殊的2,2插入1的两侧,看有几种插法
随后把其它数依次插入
共3*2*5*6*7种

7个数的排列数共有：7!=7*6*5*4*3*2*1=5040
1和1在一起的情况有：6！＝720（含2和2也相邻）
2和2在一起的情况有：6！＝720（含1和1也相邻）
1和1相邻，2和2相邻：5！＝120

总共有：7!-6!-6!+5!=5040-720-720+120=3720

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