1,2,3,4,5五个小球，放入编号为一，二，三，四，五5个盒子中，1不放在一，5不放在五，几种放法？

（1）A55－A44－A44+A33＝78
A55代表5个盒放5个球的全部放法；
第一个A44代表1号盒放1号球的全部放法；（不满足条件）
第二个A44代表5号盒放5号球的全部放法；（不满足条件）
显然两个A44中重复出现了两次[1号盒放1号球同时5号盒放5号球]这种情况，所以必须加回一次A33。
（2）是A44，因为C51是从指从五个球中随便选择一个球放进五号盒，显然是错误的。

1放一时：
A(4.4)
5放五时：
A(4.4)
1放一，5放五：
A（3.3）
共：
A(5.5)-A(4.4)-A(4.4)+A(3.3)=78
1号放在五号是A44
1号已经确定了就不需要C51

如果1放在5号应是A44
因为1放在5中就保证了1不放在一，5不放在五，剩下的4个球做一个全排列A44就可以了