园与直线相切

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 14:17:11

圆x^2+y^2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8，则C的值为多少，在线等。谢谢

圆x^2+y^2-2x+4y-20=0
圆心（1，-2），半径R=5
圆心到直线距离D
D^2=(5+2*12+C)^2/13
R^2=D^2+(8/2)^2
(C+29)^2=9*13
C=-29±3√13

x^2+y^2-2x+4y-20=0
(x-1)^2+(y+2)^2=25
圆心O（1，-2），R＝5
所得的弦长为8，
所以圆心O，到直线5x-12y+C=0的距离为　
：根号（5＾-（8/2）＾）＝3
｜5+24+C｜/13＝3
C1＝10，C2＝-68