已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOD=120度,AB=4,求矩形面积

∵ABCD是矩形
∴OA=OD
∵∠AOD=120°
∴∠ADB=30°
∵AB=4
∴BD=8
根据勾股定理AB=4√3
∴ABCD的面积=16√3
△

先说你这个题目有点问题，∠AOD=120°是不对的。它是一个平角。不过我大概明白你的意思。
开始解题：
1.这道题可以运用“直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半”，这样，短边和斜边的关系就出来了。
2.又已知长边4，利用方程思想，设短边x，则斜边2x。
3.利用勾股定理联立关系式：x²+4²=（2x）²
4.再根据三边关系，舍去一个不满足实际意义的值，就行了。
5.计算，出结果。

秦丸提供，祝你开心

16根3