初二 数学 二次根式 请详细解答,谢谢! (23 10:28:14)

需要用到一个物理的力臂的原理

设天平的左臂长为x,右臂长y,铁块质量为m
900y=mx
300x=my
两个方程相除得:
900y/300x=mx/my,
得到3y/x=x/y
即x^2=3y^2
带到上边两个方程里的任意一个，消除X或Y，
就得到:
m^2=300*300*3

则:
所以m=300√3 (g)

这一铁块的实际质量x克
300:x=x:900
x^2=300*900
x=300√3
这一铁块的实际质量300√3≈519.6克

x*L1=300*L2,
x*L2=900*L1
x=300L2/L1=900L1/L2
x^2=300*900=270000
x=300√3≈519.6克

设铁块实际质量是x，那么：
x:300=900:x
x=300√3

既然是数学题，这么解就可以了，如果是物理题，还要考虑天平左右两端臂长。
但结果一样的。

初二了，那会方程咯，假设左边力臂是右边的x倍，铁块的质量为y克，
则有
xy=300;
900x=y;
两式相比有
y/900=300/y
所以y^2=270000
y=300√3

设铁块质量为x克，天平左臂长度为a m，右臂长度为b m。
则有如下方程
ax=300b
900a=bx
以上二式作比消去a和b，可得x=300*1.732=519.6