初二数学二次根式请详细解答,谢谢! (23 10:29:35)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 11:16:40

已知实数X加X分之1=根号8且X大于X分之1,试求X减X分之一的值.

x+一分之x=根号8
两边平方
X^4+2X^2+1=8X^2
x^4-6X^2+1=0
(X^2-1)^2-4X^2=0
X^2-1=2X 或x^2-1=-2X
x大于一分之x
所以：X-1/X=2

X + 1/X =√8

两边平方： X^2 +1/X^2 +2=8, X^2 +1/X^2=6

X^2+1/X^2-2=4 = (X-1/X)^2 , X-1/X=2 或－2

因X>1/X, X-1/X>0, 所以： X-1/X=2

x+一分之x=根号8
两边平方
X^4+2X^2+1=8X^2
x^4-6X^2+1=0
(X^2-1)^2-4X^2=0
X^2-1=2X 或x^2-1=-2X
x大于一分之x
所以：X-1/X=2
筱尕祝你学习进步 o(∩_∩)o.. ！

x+1/x=√8
x*1/x=1
而 (x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4*x*1/x
=8-4
=4
所以 x-1/x=2

原式等x+1/x=根号8,两边同时乘以一个x,得:x^2+1=根号8x,再把根号8移到左边,成了一个二元一次方程,再根据公式法解二元一次方程,解得x 有两个值x=根号2+1或x=根号2-1,又因为x>1/x,所以1/x=1/根号2+1,所以代入得x-1/x=0

看图片

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