一列数7的一次方，7的二次方，7的三次方……7的2005次方，其中末位数是3的有几个？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:01:37
一列数7的一次方，7的二次方，7的三次方……7的2005次方，其中末位数是3的有几个？（要过程）

1*7=7
7*7=49 个位是9
7*9=63 个位是3
3*7=21 个位是1
所以每四次方是一个循环，其中有一个个位是3
2005/4=501余1
所以有501个个位是3，2005次方个位是7

7的一次方末位数是7
7的二次方末位数是9.....7*7=49
7的三次方末位数是3.....9*7=63
7的四次方末位数是1.....3*7=21
7的五次方末位数是7.....1*7=7
7的六次方末位数是9.....7*7=49
............................
所以4位一个循环,
2005/4=501.....余1
7的2005次方和7的一次方末位数是相同的,都是7
所以这列数末位数是3的有501个!