甲数除以乙数，商是86，余数是2，如果把被除数和除数都扩大十倍，商是多少？余数是多少？

1）设甲为X，乙为Y
X/Y==86……2
10X/10Y=86……20

2）数学归纳
当甲为862，乙为10。商是86，余数是2

把被除数和除数都扩大十倍，甲变为8620，乙变为100，商是86，余数是2

当甲为8620，乙为100....

直到甲为862N，乙为10N...

可以推出商是86，余数是2N

商是86
余数是20

A=86*B+2
10*A=10*(86*B+2)=86*(10*B)+20
所以商是86余数是20

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