关于数学的一元二次方程

这是我的一些不懂得数学题...
明天就要作业了...
我已经做了4道.....还有3道没想出来....实在是有点难的说....
不过各位还是帮帮忙啊....谢谢你们的！
我会一直等到今晚十点半....

下面就是题目了：
1.已知关于X的一元二次方程kX^2+2(KX)-1=0,有两个不相等的实根X1，X2
(1)求证:K的取值范围
(2)是否存在实根K，使得1/X1+1/X2=1成立，若存在，请求出K的值;若不存在，请说明理由。
2.方程X^2+3X+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足
（1）一个根比另一个根大2
（2）一个根是另一个根的3倍
（3）两个根的差的平方是17
3.已知α,β是关于X的二元一次方程X^2+(2m+3)X+m^2=0的两个不相等的实根，且满足1/α+1/β=-1,则m的值是

各位帮帮忙啊！......拜托了...
我不想被老师杀成猪.....

1.(1)判别式=4k^2+4k>0
所以k>0或者k<-1
(2)1=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-2)/(-1/k)=2k
所以k=1/2

2.(1)两根之和=-3 若一个根比另一个大2
即x1+x2=-3 x1-x2=2
所以x1=-0.5 x2=-2.5
所以m=x1x2=1.25
(2)x1+x2=-3 x1/x2=3
所以x1=-2.25 x2=-0.75
m=x1x2=27/16
(3)17=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=9-4x1x2 所以x1x2=-2
所以m=-2

3.-1=1/α+1/β=(α+β)/αβ=-(2m+3)/m^2
所以m^2=2m+3
所以m=-1或者3
但是判别式=12m+9>0 得到m>-0.75
因此m只能等于3

不想写
不太难

1、有两个不相等的实数根x1,x2
所以是二次方程，k不等于0
判别式大于0
4(k-1)^2-4k^2>0
-8k+4>0
所以k<1/2且k不等于0

由韦达定理
x1+x2=-2(k-1)/k,x1x2=k/k=1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(k-1)^2/k^2-2=2
(k-1)^2/k^2=1
k^2-2k+1=k^2
k=1/2
不符合k<1/2且k不等于0
所以不存在

其实都很简单的。只不过用电脑来写太慢了。我写了第一道题都不想写了。累！！！
希望能帮到你。

1、
判别式大于0
4k^2+4k>0
k(k+1)>0
k<-1,k>0
二次方程则k不等于0，符合
所以k<-1,k>0