高中数学题:概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:39:04
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5，购买乙种商品的概率为0.6.且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立。各顾客之间购买商品也是相互独立的。
1.求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品的一种的概率
2.求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率
3.记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲乙两种商品中一种的人数，期望值。

1 0.5*0.6=0.3
2 反面事例就是都不买 所以P=1-0.5*0.4=0.8
3 由于每一个客人至少买一个商品的概率是0.8 各个客人相互独立
所以E=0.8*3=2.4

这个网站有
http://www2.chinaedu.com/101resource004/wenjianku/200829/101ktb/lanmu/7.10/GTCS1062/GTCS1062.htm

解：1题，0.5x0.4+0.5x0.6=0.5. 2题，设至少购买甲，乙两种商品为事件A，那事件A的反面为两种都没买的事件B，那事件B的概率为P=0.5x0.4=0.2.那事件A的概率为P=1-0.2=0.8. 3题， ξ=0，1，2，3.P0=0.5X0.5X0.5=0.125. P1=3x0.5x0.5x0.5=0.375. P2=3x0.5x0.5x0.5=0.375. P3=0.5X0.5X0.5=0.125.所以期望值为Eξ=0.375x1+0.375x2+0.125x3=1.5