请帮我找一些关于机械能的题目，谢谢

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ABC是一处于竖直平面内的光滑轨道，其中AB部分是水平直轨道，BC部分是与AB相切于B点的半圆环，环的半径为R，现有质量为1kg的小球以5m/s的速度沿AB运动，接着滚上圆环，最后从C点飞离圆环。试求：
（1）圆环的半径的最大值应不超过多少？
（2）圆环半径R为多大时，小球落到AB上的位置离B点最远？离B点的最大距离是多大？

[解答]：1）假设刚好从C飞离而之前没有掉下来
则 a向心 = g
所以 此时 Vc^2 = g * R
所以 球在最高 E = mg2R + (1/2)m*Vc^2
又 能量守恒 E = (1/2)m*V初^2

所以 (1/2)m*V初^2 = mg2R + (1/2)m*Vc^2
化简一下，得
25 = 40R + 10R
所以 此时 R = 0.5 m

所以 圆环的半径的最大值应不超过0.5米

2）掉落所需要的时间 t = 根号(2/5*R)
水平速度
v = E初 - E末
= (1/2)m*V初^2 - mg2R - (1/2)m*v^2
= 25/2 - 20R - (1/2)v^2

所以 落地距离
s = v * t = 根号(2/5*R) * (25/2 - 25R)
= 5*根号(10R)*(0.5 - R)

所以 当作三次函数处理
当 R = 根3 -1 时 S有最大值约3.8米

2
质量为m=0.2kg的小球以初速v=10m/s竖直向上抛出，落回抛出点时速度大小为V=8m/s。设小球所受到的空气阻力大小不变，则小球能上升的最大高度是？？所受空气阻力是多少牛？

[分析解答]：
这种题目关键是要抓住某个过程，之后根据过程中物体机械能的变化列出方程
具体到这一道题来说：
第一个过程：物体抛出手后运动到最高点。
总过程：物体抛出手后经过最高点，下落回到原抛出点。
显