a+b=4,b-c=5,求a方+2b方+c方+2ab-2bc值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 19:55:43
快，要明确过程（好的追加分数）

a方+2b方+c方+2ab-2bc
=(a^2+b^2+2ab)+(b^2+c^2-2bc)
=(a+b)^2+(b-c)^2
=4^2+5^2
=41.

a方+2b方+c方+2ab-2bc=a方+b方+b方+c方+2ab-2bc=(a方+b方+2ab)+(b方+c方-2bc)=(a+b)方+(b-c)方=4方+5方=16+25=41

a方+2b方+c方+2ab-2bc=(a+b)方+(b-c)方=4方+5方=41

原试=a方+b方+b方+c方+2ab-2bc=a方+2ab+b方+b方-2bc+c方
=(a方+2ab+b方)+(b方-2bc+c方)=(a+b)方+(b-c)方=4方+5方=16+25=41

原式化为（A+B）方+（B-C）方，代入数字得到结果41

=33