高二 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (24 11:15:21)

∵A（4t,3t)，且该角过原点
∴A点所在边的三角形是直角三角形。
∴sina=3÷5
cosa=4÷5
∴2sina+cosa=6/5+4/5=10/5=2

易知,|OA|=5|t|,由三角函数定义得：sina=3t/5|t|.cosa=4t/5|t|.====>2sina+cosa=(6t+4t)/5|t|=2t/|t|.（1）当t>0时，2sina+cosa=2.(2)当t<0时，2sina+cosa=-2.综上知，2sina+cosa=±2.

因为A（4t,3t)，所以A点所在边的三角形是直角三角形。（根据勾股定理，3的平方+4的平方等于5的平方。）所以，A角等于37°。sin37=0.6,cos37=0.8.所以答案是2