已知平行四边形ABCD,求证:AC^2+BD^2=2AB^2+2BC^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 03:07:28
BD^2+AC^2= (C^2+(2a+b)^2) + b^2+c^2 =4a^2+2b^2+2c^2+4ab
2(AB^2+BC^2)=2((a+b)^2+(a^2+c^2))=4a^2+2b^2+2c^2+4ab
得证
由勾股定理,AC*AC=AB*AB+BC*BC
BD*BD=BC*BC+DC*DC,又DC=AB
将上两式相加可证……
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形
求证ABCD是平行四边形
求证四边形ABCD是平行四边形。
已知平行四边形ABCD求证AC^2+BD^2=2(AB^2+BC^2)
已知P是平行四边形ABCD对角线BD上任意一点求证PAD的面积等于PCD
已知:在平行四边形ABCD中
已知,在平行四边形ABCD中
已知四边形ABCD,AB‖CD,且AB+BC=CD+AD,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形。(详细过程)
已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形。