几何啦~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 03:11:53
已知在等腰梯形ABCD总,AD平行BC,AB=CD,点P为BC边上任意一点，且PE垂直AB，PF垂直CD，BG垂直CD，垂足分别是E,F,G。请你探索PE,PF,BG三条线段长度之间的关系，并加以证明。

图有点不标准厄，，，对不起哈
天~~~~什么题啊

多年不做这种题，如今虽是本科学历，也解不出了，惭愧！

PE+PF=BG
可连接BD、AP、PD用面积和相等的方法做

不是很难
过点P作PM⊥BG交于点M
∵在等腰梯形ABCD AD平行BC,AB=CDPE
PE垂直AB，PF垂直CD，BG垂直CD
∵∠PMB=角PEB BP=BP
∴四边形PMGF是矩形 PM平行PC
∵角ABC=角C 角C=角BPM
∴三角形BEP≌△BPM
所以 BM=EP PF=MG
所以BG=PE+PF

好复杂噢