两个数的最大公约数21,两个数的和是105,求这两个数各是多少?

设两个数为21m，21n.
由题意，m，n互质.
因为21m+21n=105
21(m+n)=105
m+n=5
易知m=1，n=4或m=2，n=3.
所以这两个数是：
21，84或42，63.

105÷21＝5＝1＋4＝2＋3
这两个数各是
21×1＝21
21×4＝84
或者
21×2＝42
21×3＝63