高一圆与方程的数学题，感激不尽。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 16:44:37

1.已知圆M；x2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点，如果AB的绝对值为三分之四根号二。求直线MQ的方程。

2.过点P(2.4)作两条相互垂直的直线L1.L2、若L1交X轴于A点，L2交Y轴于B点，求线段AB中点M的轨迹方程。

需要详细解题过程
感激不尽。

1、解：

由题意可知，M(0,2),BA=(4/3)√2,AM=1

因为：QA、QB是圆M的切线，

所以：MQ垂直平分BA,且∠MAQ=90°

所以：RT△AMN∽RT△QMA，AN=(2/3)√2

设Q点的坐标为：（m,0)

由勾股定理得：MQ=√[4+(m^2)],MN=1/3

由RT△AMN∽RT△QMA得：1/√[4+(m^2)]=(1/3)/1

解这个方程得：m=±√5,

即:点Q的坐标为（√5，0）或（-√5，0）

所以：已知M和Q两点的坐标，可求得直线MQ的方程为：y=±[2/(√5)]x+2

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