用一个平面去截一个长方体，截面的形状是正方形还是平行四边形

是长方形。作一个长方体，底面四个角分别取A,B,C,D,相对应的顶面四个角取A',B',C',D',字母相同的两个点在一条直线上。选取一条边AB固定，另一条边（c)其对面D'DCC'上移动，则截面的另外两条边(d),(e)在平面A'ADD'和B'BCC'上。因为是长方体，所以便AB垂直于平面平面A'ADD'和B'BCC'，所以直线AB垂直于截面的另外两条边(d),(e)。又因为直线AB平行于平面D'DCC'，所以AB平行于在平面D'DCC'上移动的边(c)，所以截面是长方形。至于是长方形还是正方形就要看具体数值了。
不知道你是中学生还是高中生，我用的是高中立体几何里的定理，不知道你看的懂不，你可以找本高中立体几何的课本参考一下

平行四边形

平行四边形

平行四边形