急，一道数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:22:55
某班有50人，一次数学考试成绩排列结果:前30名同学的平均分比后20名同学的平均分多12分。一名同学对平均分的概念不清楚，他把前30名同学的平均分加上后30名的平均分再除以2，认为这是全班平均分，这样，全班的平均分提高了还是降低了？提高或降低了多少？

设该班后20名平均分为x，则前30名平均分为x+12，该班平均分为（30*（x+12）+20x）/50=x+7.2
而该同学所计的平均分为（x+x+12)/2=x+6
因此，这样全班的平均分降低了，降低了(x+7.2)-(x+6)=1.2分

1.设:前30名同学的平均分为x
后20名同学的平均分为y
则x=y+12
算的全班平均分：前30名同学的平均分加上后30名的平均分再除以2为（x+y）/2

实际全班平均分：（30x+20y）/50=（3x+2y）/5
则
（x+y）/2-（3x+2y）/5=[(y+12)+y]/2-[3(y+12)+2y]/5=
=-6/5=-1.2<0
则算的全班平均分<实际全班平均分
则全班的平均分降低了，提高或降低了1.2分

20名同学的平均分x

(x+x+12)/2=x+6

【20x+30(x+12)】/50=x+0.6
x+6>x+0.6

x+6-x-0.6=5.4
全班的平均分降低了,提高或降低了5.4

降低了1.2分。解题如下
假设全班的平均分为A，前30名的平均分为X,后20名的平均分为Y，根据题意可得：
A=(30X+20Y)/50
X-Y=12;
(X+Y)/2 - A
带入计算得到答案=-1.2
所以是降低了1.2分哟