在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE⊥AB交AC于点E,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 06:21:32
已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长。

解:
因为D是AB的中点,且DE垂直AB
所以E位于AB的中垂线上
所以AE=BE
因为三角形BCE的周长是8,即BE+BC+CE=8
所以BC+CE+AE=8,即AC+BC=8
因为AC-BC=2
所以2AC=10
AC=5
所以5-BC=2
BC=3
因为AB=AC
所以AB=5
AB=5 , BC=3
周长=5*2+3=13.