有按规律排列的一串数：1、2、4、7、11、16、22、29、...,这串数的第1997个数是()

1993007
2=1+(2-1)
4=2+(3-1)
7=4+(4-1)
11=7+(5-1)
16=11+(6-1)
22=16+(7-1)
29=22+(8-1)
...
从第2个数开始，这个数等于前面那个数再加上这个数的序数减1
f(n)=f(n-1)+(n-1)=f(n-2)+(n-2)+(n-1)=...=f(2)+2+...+n-1=f(1)+1+2+...+(n-1)
所以f(1997)=f(1)+1+2+3+...+1996=1+(1+1996)*1996/2=1993007

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
a1997=a1996+1996
a1+a2+……+a1996+a1997=1+a1+a2+……+a1996+1+2+……1996
a1997=（1+1996）乘以1996除以2再加1等于1995002

1997-1=1996
(1+1996)*1996\2+1=1993007

1993007