已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 11:43:57
帮帮忙!是要用参数方程来解!
解:由直线经过点P(2,0),斜率为4/3,得直线方程为
x=t+2
y=4/3t
代入抛物线y^2=2x中,得
16/9t^2=2*(t+2)
化简得
8t^2-9t-18=0
从而得
t1+t2=9/8
线段AB的中点M的坐标为
(x1+x2)/2=(t1+t2)/2+2=9/16+2=41/16
(y1+y2)/2=4/3*(t1+t2)/2=3/4。
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