将等边△ABC的顶点A沿着折痕DE折到BC边上，使A点与F点重合，已知BF:CF=3:2,则DF:EF为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 00:32:37

∵△ABC的顶点A沿着折痕DE折到BC边上，使A点与F点重合,
∴ΔAED≌ΔFED, ∴∠EFD=∠A=60º,AE=EF,AD=DF
∵∠CEF+∠CFE=120º,∠BFD+∠CFE=120º, ∴∠CEF=∠BFD,
又∵∠B=∠C, ∴ΔCEF∽ΔBFD,
设△ABC的边长=5,则BF=3,CF=2
AD/AE=DF/EF=BD/2=3/EC===>(AD+BD)/(AE+2)=3/EC, 又AD+BD=5;EC=5-AE
∴5/(AE+2)=3/(5-AE)===>AE=19/8===>EC=5-19/8=21/8,EF=AE=19/8
又DF/3=(19/8)/(21/8), ∴DF=19/7
∴DF/EF=(19/7)/(19/8)=8/7

已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 在△ABC中∠ACB 90度 BC是3 AC是4翻折△ABC翻折后使顶点A恰好与B重合折痕MN的延长线交BC的延长线于D 将AB=10cm,AD=8cm的长方形纸片ABCD,沿过顶点A的直线AP为折痕折叠是时,顶点B与边CD上的点Q重合已知等边△ABC的边长为…… (a+b+c) 2=3(a2+b2+c2)以知abc为△ABC的三边,求三角形为等边底边BC=4cm,面积为6cm2的△ABC顶点A的轨迹已知△ABC的一个顶点A(4,-1)以及两个角的角平分线方程已知△ABC的顶点如下，求角A的平分线AT直线方程！已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2) 一个正三角形,边长3厘米,现将这个三角形ABC沿着一条直线翻滚3次,求A点经过的路程的长度。