奥数-0525

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 02:08:08
甲班人数是乙班的2倍，乙班人数是丙班的2倍，丁班人数比他们总和少23人。一次考试，甲乙丙丁四个班的平均分分别是80、90、95、83，他们的总平均分比85分还低一些，为了使得他们的总平均分达到85，丁班每人还需多考多少分？

设甲班人数为A人，乙班人数为B人，丙班人数为C人，丁班人数为D人，根据题意得：A=4C，B=2C，D=7C-23 四个班人数总和为A+B+C+D=14C-23
甲班总得分：4C*80 乙班总得分：2C*90 丙班总得分：C*95
丁班总得分：（7C-23）*83
因此，根据题意得：
[4C*80+2C*90+C*95+（7C-23）*83]/（14C-23)<85
C取最小的正整数为4
故甲班人数为16人，乙班人数为8人，丙班人数为4人，丁班人数为5人,合计人数为33人.
设丁班的平均分数为x分,则有:
(16*80+8*90+4*95+5x)=85
x=85
所以,85-83=2
则丁班每人还需多考2分