已知直线l与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点,则直线l的方程为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 07:54:42
如果l与AB点距离相等,则l必定过AB中点
设AB中点为C,则C(4,2.5)
再求l1、l2交点D
求得D(1,2)
设l为y=ax+b
带入CD两个点,得a=1/6,b=11/6
所以l的方程是x-6y+11=0
直线l1和l2的交点P(1,2)
如果直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=1,与A点的距离为2,与B点的距离为4,不相等,不符合题意,所以直线l的斜率存在
设直线l的方程为y=k(x-1)+2,即kx-y-k+2=0
由到A、B的距离相等得k=-1/2或1/6
从而直线l的方程为
x+2y-5=0或x-6y+11=0.
因为直线到A,B的距离相等
所以直线过A,B的中点(4,2.5)
直线的交点列方程组l1:3x-y-1=0
l2:x+y-3=0
解得x=1
y=2
所以所求直线过(1,2)点和(4,2.5)
用你直线方程的两点式球的直线方程为
x-6y=11=0
(1)解方程组:3x-y-1=0.x+y-3=0.得:x=1,y=2.故两直线L1,L2的交点为(1,2)。(2)数形结合知,符合题设的直线L有两条。(A)当直线L过点(1,2)且与直线AB平行时,易知此时直线L与点A,B等距。此时易求得直线L的方程为:x+2y-5=0.(B)当直线L过点(1,2)与线段AB的中点(4,5/2)时,易知此时直线L与点A,B等距,此时易求得直线L的方程为:x-6y+11=0.综上知,直线L的方程为:x+2y-5=0,或x-6y+11=0.
l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0可变形为l1:y=3x-1;l2:y=3-x,其焦点为
3x-1=3-x
4x=4
x=1;y=2
所以其焦点为(1,2)
因为直线l与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,
所以直线过((3+5)/2,(3+2)/2),即(4,2.5)
设l为y=ax+b
列出方程组2=a+b①2.5=4a+b