初二下几何矩形

少了条件 加个AB BC平分∠MAC ∠PCA
证明； ∵MN//PQ ∴∠NAC+∠QCA=180°
又∵AD DC 分别平分∠NAC ∠QCA ∴∠CAD+∠ACD=90° 同理 ∠ABC=90°
∵CD CB分别平分∠QCA ∠ACP ∴∠BCD=90° 同理 ∠BAD=90°
∴ 四边形ABCD 为矩形

因为AB，AD都是角平分线
所以角BAC=1/2角MAC,角DAC=1/2角NAC
所以角BAC+角DAC=1/2(角MAC+角NAC)
=1/2(180度）
=90度
同理角BCD=90度
又角BAC+角BCA=1/2(角MAC+角PCA)
=1/2(180度）
=90度
所以四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）