请教一个大学高等代数有关导数的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 18:21:02
已知f(x)在(a,b)可导,X。属于(a,b)区间且x。是f'(x)的间断点, 证明: x。为f(x)的第二类间断点

我的疑惑:
既然X。是f'(x)的间断点,怎么f(x)还能在(a,b)内可导? 在X。点会可导吗?

这就是所谓的不可导点!
函数在某区间连续但不一定可导,(在二元函数中,可导也不一定连续)
例如函数y=x^(1/2),
在x=0出连续,
导函数为:y=-1/[2x^(1/2)],在x=0时,显然不可导

可以啊
那个断点一条线实心,一条线空心不就是了
实心的话f'(x)已经有值
为什么会不可导呢

可以

1、可导必连续!f(x)在(a,b)可导,f(x)在(a,b)必连续!
2、问题中说的是:x。是f'(x)的间断点—— x。是f(x)导函数f'(x)的间断点